Парадоксът на рожденика отиде на световно | sportcafe.bg
Sportcafe logo

Парадоксът на рожденика отиде на световно

Sportcafe
16.06.2014, 16:24 (обновена 18.06.2014, 14:37)
бразилия преди мача с хърватия на откриването на мондиала

Паулиньо и Хълк бяха разделени от Марсело на общата снимка преди мача с Хърватия, но са обединени от датата 25-ти юли и рожденическия парадокс

Изглежда малко озадачаващо, но пък за сметка на това е абсолютно вярно. Във всяка група от 23-ма души вероятността поне двама да са родени на една и съща дата превишава 50%.

На световното в Бразилия има 32 отбора, а всеки от тях е съставен от 23-ма души. Дали Мондиалът не е подходящ да изпробваме Парадокса на рожденика?

Представете си следната сцена в хотела на бразилския национален отбор.

Хълк и Паулиньо празнуват победата над Хърватия, която стана факт не без помощта на съдията, но това е отделна тема...

Разговорът постепенно се пренася от тактиката и емоциите на терена към ваканционните планове след световното.

"Ще се разбия от купони", казва Хълк, който предчувства титлата на родна почва. "Първо ще са партитата за големия ни успех, а две седмици след това е и рожденият ми ден", мечтае нападателят.

"Роден си през юли?", пита Паулиньо. "Аз също - на 25-ти. А ти?", пита той.

"Просто не е истина и аз съм роден тогава. Какъв е шансът", мае се Хълк.

С 365 дни в годината, интутивният отговор не само на футболистите, но и на повечето от нас е, че той не е голям. Работата на играчите е на терена, а на математиците - да смятат. "Който за каквото е учил", казваме по нашите ширини.

Но бихме сгрешили, ако смятаме факта, че Хълк и Паулиньо са родени на една дата за голямо съвпадение.

Хората са убедени, че да има поне двама души, родени на един и същ ден в група от 30 души не е толкова вероятно, но всъщност шансът за това е 70%.

Ако имате 70 приятели в социалната мрежа, то със сигурност от 99.9% двама от тях празнуват рождените си дни на една дата.

След поглед в сайта на ФИФА и базата данни в него, установяваме, че в точно в половината отбори (16) има поне двама футболисти, които са родени на една дата.

Испания, Колумбия, Швейцария (x2), САЩ, Иран (x2), Франция (x2), Аржентина (x2), Южна Корея (x2), Камерун, Австралия, Босна и Херцеговина, Русия, Холандия, Бразилия, Хондурас и Нигерия.

При единия от чифтовете в Аржентина (Фернанндо Гаго и Аугусто Фернандес) имаме и съвпадение в годината - 10 април 1986 г.

Преди 4 години на Мондиала в ЮАР в състава на Алжир имаше трима родени на датата 5 декември, но в Бразилия не успя да се сформира тройка, подчинена на Парадокса на рожденика.

Ето и просто обяснение на математическата аксиома

Вместо да пресмятаме възможността двама футболисти от групата да споделят рождената си дата, по-скоро ще пресметнем шанса за обратното - двама души да не споделят рождената си дата.

Понеже едното изключва другото, първата вероятност плюс втората вероятност винаги е 100%.

Ако изберем двама души, вероятността вторият да не споделя рождената си дата с първия е 364/365.

Вероятността на трети човек да не споделя с първия или втория вече е 363/365, защото има две заети дати от предходните.

Ако продължим с всички в състава, за третия вероятността ще е 363/365, за четвъртия 362/365..., а за 23-ия 343/365.

Вероятността никой от тях да не дублира рождения си ден с друг ще получим като умножим всички отделни вероятности - 365/365 х 364/365 х 363/365 х 362/365 (и така до 23-ия служител) х 343/365.

Резултатът е 0,4927 или закръглено 49.3%, че няма дублиращи се рождени дати.

Остават 50.7%, а световното послужи за нагледен пример за верността на Парадокса на рожденика...

Oще: бразилия  мондиал  парадокса на рожденика  световно първенство 


Още от Футбол свят

Webcafe.bg предупреждава, че администраторите на сайта трият коментари, които съдържат нецензурни думи, обиди по расов, етнически, религиозен, полов или сексуален признак, както и коментарите, които са на латиница.


Видео